Решения задач по тепломассообмену цветков

КОНТАКТЫ

Для заказа решений воспользуйтесь формой заказа или пишите на e-mail

По всем вопросам обращайтесь:

496-969-324
MAgent

ГРАФИК РАБОТЫ

Круглосуточно
24 часа в сутки

Высылаю в ручную

Пн. — Пт. : 4:00 — 23:00
Сб. — Вс. : 8:00 — 22:30

Источник

Решение задач по теплотехнике

Теплотехника – общетехническая дисциплина, которая занимает центральное место в инженерной подготовке специалистов. Решение прикладных задач основано на основных законах термодинамики и теплообмена.

Перед решением конкретной задачи необходимо ознакомиться с соответствующим разделом учебной литературы, выписать формулы и понять взаимосвязь между величинами, входящими в нее.

Общие правила для решения задач:

Все величины, данные в задаче, должны быть записаны в системе СИ

Давление P = Па
Производные величины:
1 бар = 10 5 Па; 1 атм = 101325 Па; 1 мм рт.ст. = 133.322 Па
или соответственно приставки: 1 МПа = 10 6 Па; 1 кПа = 10 3 Па

Температура T = K°
Производные величины: если t = x °C, то T = x + 273 K

Объем V = м 3
Производные величины:
1 л = 10 -3 м 3 ; 1 дм 3 = 10 -3 м 3 ; 1 см 3 = 10 -6 м 3 ;

Энергия (внутренняя энергия – ΔU; изменение энтальпии – ΔH теплота – Q; работа – L)
Единица измерения – Дж

Кинематическая вязкость – v — м 2 /с
Производные:
1 сСт = 10 -6 м 2 /c;

Коэффициент теплопроводности – λ — Вт/(м·К)
Производные:
1 сСт = 10 -6 м 2 /c;

Теплотехника состоит из нескольких разделов: термодинамика, теплообмен (теплопроводностью, конвекцией, излучением), массообмен. Общим для них является то, что при любом рассматриваемом процессе должен выполняться закон сохранения энергии – всеобщий закон природы: энергия не возникает ниоткуда и никуда не исчезает, а лишь один вид переходит в другой.

Задачи по термодинамике

В данном типе задач рассматривается конкретный газ (или смесь, состав которой задан в массовых или объемных долях) как рабочее тело, с которым происходят различные процессы (нагревание, сжатие и т.д.). Требуется найти изменение энергии (теплота, работа).
Решение данной задачи основано на уравнении состояния pV = mRT и I законе термодинамики Q = ΔU + L.

Пример. Газовую смесь массой 2 кг, состоящую из 10% N₂ и 90% CO₂ нагревают от 30 °C до 80 °C в закрытом сосуде. Начальное давление 10 атм. Сколько теплоты нужно затратить для данного процесса? Как изменится количество теплоты, если вместо CO₂ будет СО? Найти конечное давление.

Анализ задачи
Требуется найти теплоту, затраченную при нагревании. В различных процессах эта величина имеет разное значение. В данном случае процесс изохорный (закрытый сосуд, V = const).
Q = m · C_V · (T₂ — T₁)

У нас известна теплоемкость. Обычно в данных задачах теплоемкость принимается независимой от температуры величиной (если не сказано иное). Теплоемкость при постоянном объеме:

— газовая постоянная для каждого газа

— молярная масса газа

— число степеей свободы (зависит от атомности газа)

При решении обязательно обращать внимание на химическую формулу газа. Также в задаче применяется закон Шарля (требуется найти конечное давление).

1. Массы газов
2. Газовые постоянные :
   Дж/(кг·К)
   Дж/(кг·К)
3. Изохорные теплоемкости:
   i = 5 (N₂, CO – двухатомные газы)
   i = 6 (СО₂ – трехатомный газ)
4. 
   Если заменить СО₂ на СО:
   
   Q’ > Q за счет большей теплоемкости СО по сравнению с СО₂.
5. Согласно закону Шарля при V = const
   

Часто в разделе «Термодинамика» рассматривают задачи по нагреванию влажного воздуха.

Пример
Влажный воздух при давлении 1 бар и температуре 20 °С имеет влажность имеет влажность 30%. Определить количество теплоты, требуемое для нагревания при постоянном давлении до 70 °С и влажности 10%.

1. Парциальное давление паров воды: , парциальное давление насыщенного пара:
   
2. Удельное влагосодержание:
   
3. Энтальпия:
   
4. Количество теплоты:

Задачи по тепломассообмену

В данном типе задач рассматривается переход от более нагретого тела к менее нагретому. Данный процесс может происходить либо теплопроводностью, либо конвекцией, либо излучением. Нередко это происходит комбинированным путем. Решение задач основано на применении теории подобия и критериальных уравнений.

Пример
Определить количество теплоты, передаваемое водой, движущейся в стальной трубе диаметром 100/110 мм, длиной 1,0 км, покрытой слоем изоляции с коэффициентом теплопроводности 0,1 Вт/(м∙К), толщиной 10 мм. Скорость движения воды 1 м/с, температура воды 70 °С, температура окружающего воздуха 20 °С, коэффициент теплоотдачи от стенки трубы α₂ = 100 Вт/(м 2 К). Труба расположена горизонтально.

1. Записываем Дано:
   
2. Найти: Q
3. Анализ задачи. В задаче указано, что теплота передается от движущейся жидкости через цилиндрическую стенку, следовательно, задействованы два вида теплообмена – конвекция и теплопроводность, значит количество теплоты:
   Q = kΔFt
   F — площадь, т.к. стенка цилиндрическая F = 2πl, если другой вид стенки, то формула площади другая;
   Δt = t_ж2 — t_ж1 — разность температур.
   Суть задачи сводится к нахождению коэффициента теплопроводности (в нем участвует α и λ). Определяем, что стенка многослойная. Один слой – сталь (если не указана марка берут λ_ст = 45 Вт/(м∙К) ). Необходимо найти α₁ (через число Рейнольдса, определить режим движения), выбрать формулу, по которой определяется число Нуссельта (в условии указано – «вода движется» — значит это свободная конвекция в горизонтальной трубе).
   Числа
   Параметры ν, Pr, λ определяются по температуре воды (в любом учебнике есть «таблицы теплофизических свойств воды»)

1. Для воды при t_ж1 = 70 °С теплофизические параметры
   
   Число Рейнольдса
   (Re > 10 4 – режим турбулентный)
   Число Нуссельта
   
2. Коэффициент теплоотдачи от воды к трубе
   
   Коэффициент теплопередачи для многослойной цилиндрической стенки
   

В данном типе задач самое главное выбрать формулу для правильного расчета числа Нуссельта.

Пример
Определить плотность теплового потока между двумя телами:
t₁ = 70 °С; t₂ = 10 °С
Степень черноты ε₁ = 0,8; ε₂ = 0,5

1. Дано:
   
   (температуры обязательно нужно перевести в К)
2. Найти: q
3. Анализ. Решение данной задачи основано на применении закона Стефана-Больцмана
   
   T₂ — большая температура
   C = 5,67 Вт/(м 2 К 4 ) — постоянная Стефана-Больцмана
   Т.к. тел, участвующих в теплообмене, два, то нужно использовать приведенную степень черноты
   

1. Приведенная степень черноты
   
2. По закону Стефана-Больцмана плотность теплового потока излучения
   

Для лучшего усвоения материала можно порекомендовать литературу:
1.«Теплотехника» под ред.проф.В.Н.Луканина М. «Высшая школа»,2005 г.
2.«Техническая термодинамика и теплопередача» под ред.проф.В.Н.Силецкого М. «Высшая школа»,1969 г. (учебник, возможно, устарел с точки зрения года выпуска, но описано все доступным и очень понятным языком, без применения сложного математического аппарата)

Решение задач на заказ

Автор данной статьи является нашим специалистом и выполняет решение задач любой сложности по теплотехнике на заказ.

Источник